Analiza greda na ugiba. Maksimalni otklon snopa: formula

Zrak - element inženjering štapa koji je opterećen sa sile koje djeluju u pravcu okomito na štap. Aktivnosti inženjeri često uključuje potrebu za izračunavanje ugibanje zrak pod opterećenjem. Ova akcija se izvodi kako bi se ograničila maksimalnu otklon snopa.

vrste

Do danas, izgradnja se može koristiti grede izrađene od različitih materijala. Ovo može biti metal ili drvo. Svakom slučaju podrazumeva drugačiji zrak. Obračun greda na ugiba može imati neke razlike koje se javljaju na osnovu razlike u strukturi i materijala koji se koriste.

Video: Proračun greda

drvene grede

Današnje individualnu gradnju podrazumijeva široku upotrebu greda od drveta. Gotovo svaka zgrada sadrži drvene podove. Greda drva može se koristiti kao nosivih elemenata, oni se koriste u proizvodnji etaže, kao i podržava za ploče između katova.

Nije tajna da je drvo, kao i čelične grede, ima tendenciju da sag pod uticajem stresa snaga. Arrow otklona ovisi o tome što se materijal koristi, geometrijske karakteristike dizajna, u kojem se koristi zrak, i prirode opterećenja.

Dozvoljene otklon snopa je formiran od dva faktora:

• otklon usklađenost i dozvoljene vrijednosti.
• Mogućnost korištenja zgrade, uzimajući u obzir otklon.

Provedene tokom izgradnje snage i krutost omogućiti najbolje cijeniti ono što opterećenja može izdržati zgradu tokom operacije. Također, ovih proračuna omogućiti da tačno zna šta će biti strukturalni elementi deformacije u svakom slučaju. Možda niko neće raspravljati s činjenicom da je većina detaljne i precizne kalkulacije - to je dio dužnosti građevinskih inženjera, ali sve potrebne vrijednosti može se izračunati neovisno koristeći broj formula i matematičkih proračuna vještina.

Video: Formula Zhuravsky

Da bi ispravno izračunavanje zraka ugiba, mora se uzeti u obzir činjenicu da je izgradnja koncepta krutost i snagu su nerazdvojni. Na osnovu podataka iz obračuna snage na bazi, možete nastaviti dalje izračunati relativne krutosti. Treba napomenuti da je obračun snopa ugiba - jedan od bitnih elemenata obračuna krutost.

Obratite pažnju na činjenicu da je za ovih proračuna sebe je bolje koristiti agregirane proračuna, pribjegavanja prilično jednostavna shema. To se preporučuje malom razlikom u velikom način. Pogotovo ako elemenata za obračun zabrinutost nosač.

Analiza greda na ugiba. algoritam

U stvari, algoritam kojim je sličan proračun je vrlo jednostavan. Kao primjer, razmotrimo neke pojednostavljen dijagram proračuna, čime izostavljajući neke posebne uslove i formule. Da bi se izračunao otklon greda na, izvedite sljedeće korake u cilju. Algoritam proračuna od sljedećeg:

• shema proračun je napravljen.
• Određuje geometrijske karakteristike zraka.
• Izračunajte maksimalno opterećenje na element.
• U slučaju potrebe se provjeriti drvne snage za moment savijanja.
• Izračunava maksimalni otklon.

Kao što možete vidjeti, svi koraci su prilično jednostavna i da su moguće.

Priprema shema proračun grede

Da bi šemu obračuna, ne zahtijeva puno znanja. To je dovoljno da znamo veličinu i oblik poprečnog presjeka elementa, raspon između oslonaca i način ležaj. Raspon je udaljenost između dva nosača. Na primjer, koristite zrak kao podršku barova preklapaju za nosive zidove kuće, među kojima 4 m, vrijednost raspona će biti jednaka do 4 m.

Izračunavanje skretanje drvenu gredu, oni se smatraju oslonjene elemente dizajna. U slučaju gredice izračunati prihvatio shema opterećenja, koji se distribuira ravnomjerno. To označava simbol q. Ako je opterećenje održala centriran u prirodi, koja se uzima iz kruga koncentriranim opterećenjem, označava F. veličinu ovog opterećenja jednaka težini, koji će izvršiti pritisak na strukture.

moment inercije

Geometrijski karakteristike, koja se zvala moment inercije, važno u proračunima na otklon snopa. Formula vam omogućava da izračunati tu vrijednost, mi dati malo niže.

Prilikom izračunavanja moment inercije je potrebno obratiti pažnju na činjenicu da je veličina ove funkcije ovisi o tome šta orijentacije element u prostoru. Tako postoji inverzna veza između inercije i količine otklon. Što je manja vrijednost momenta inercije, veće vrijednosti ugiba i obrnuto. Ova zavisnost je prilično lako pratiti u praksi. Svaka osoba zna da je odbor, položeni na rubu, savija mnogo manje od sličnog odbora, koji je u normalnom položaju.

Računajući moment inercije za zrak sa pravokutnog presjeka po formuli:

J = b * h ^ 3/12 gdje je:

b - presjeka širine;

h - visina sekciji zraka.

Izračunati maksimalni nivo opterećenja

Određivanju maksimalnog opterećenja na strukturne član proizvedeni uzimajući u obzir niz faktora i metrike. Obično pri obračunu nivoa opterećenja, uzimajući u obzir težinu 1 metar greda, težina 1 metru kvadratnom plafon, opterećenje krova i privremeni karakter opterećenja iz zidova na kvadratnom metru plafon 1. Također uzima u obzir razmak između greda se mjeri u metrima. Na primjer, izračunavanje maksimalno opterećenje na drvenu gredu uzeti prosječne vrijednosti, prema kojem je preklapanje težina je 60 kg / m, privremeni opterećenje krova jednak 250 kg / m, particija bi težiti 75 kg / m. Masa zraka je vrlo jednostavno izračunati, znajući njegov obim i gustoća. Pretpostavimo da se koristi drvena greda sekciji 0,15h0,2 m. U ovom slučaju, njegova težina bi bila 18 kg / dužnom metru. Također, na primer, pretpostavimo da razmak između greda preklapanja 600 mm. U ovom slučaju potrebno odnos je nas 0,6.

Kao rezultat izračunavanja maksimalno opterećenje dobijamo sljedeće rezultat: q = (60 + 250 + 75) * 0,6 + 18 = 249 kg / m.

Kada dobila vrijednost, moguće je da se presele u obračun maksimalnog otklona.

Izračunavanje vrijednosti maksimalnog otklona

Kada smo izračunali zrak, formula prikazuje sve potrebne elemente. Treba imati na umu da je formula koja se koristi za obračun, može imati malo drugačiji pogled, ako proračun se vrši za različite vrste opterećenja, što će imati utjecaja na gredi.

Video: Sopromat - tajno znanje 5. Savijanje grede. Normalno smicanja. Formula Zhuravsky.

Prvo ćemo vam dati formula koja se koristi za izračunavanje maksimalne otklon drvenih greda sa distribuiranom opterećenja.

f = -5 * q * l ^ 4/384 * E * J.

Video: Savijanje greda online. Sopromat XXI.

Imajte na umu da u ovoj formuli, E - konstanta, nazvan modula elastičnosti materijala. Za drvo, ova brojka je 100 000 kg / m.

Nastavljamo sa podacima proračun za primjer, dobijamo da, za grede od drva, čiji presjek je 0,15h0,2 m, a dužina je 4 m, u iznosu od maksimalno ugiba kada podvrgnuti raspoređena opterećenja je jednak 0,83 cm.

Imajte na umu da kada proizveo obračun otklon uzimajući u obzir krug s koncentriranim opterećenjem, formula uzima sljedeći obrazac:

f = -F * l ^ 3/48 * E * J, gdje je:

F - sila pritiska u drvnoj.

Također obratite pažnju na činjenicu da je vrijednost modula elastičnosti koriste u proračunima se mogu razlikovati za različite vrste drveta. Uticao ne samo vrsti drveta, ali i tip građe. Prema tome, čitav snop drva, Lamibois i okruglih trupaca će imati različite modula elastičnosti, a samim tim i različite vrijednosti maksimalnog otklona.

Možete nastaviti različite ciljeve, čineći proračun greda u skretanje. Ako želite da poznaje granice deformacije strukturnih elemenata, a onda na kraju obračun ugiba strelice, možete zaustaviti. Ako je vaš cilj - da se utvrdi nivo usklađenosti naći pokazatelja zgrade kodova, oni moraju biti u odnosu na podatke koji se nalaze u posebnim dokumentima normativne prirode.

I-beam

Imajte na umu da su nosači I-zrak se koriste rjeđe zbog svog oblika. Ali i ne zaboravite da je takav dizajn element može izdržati mnogo veće opterećenje od površine ili kanal, koji može biti alternativa za I-zraka.

Proračun ugiba H-zrak stoji da bi u slučaju da ćete ga koristiti kao snažan element dizajna.

Molimo Vas imajte na umu da nije sve vrste nosača I-zrak može izračunati ugiba. U nekim slučajevima, međutim, dozvoljeno da se izračunati otklon H-zrak? U svim takvim slučajevima 6, koji odgovaraju šest tipova I-grede. Ove vrste su kako slijedi:

• Tip jednim raspona greda sa ravnomjerno raspoređenom opterećenju.
• Konzola Kruti ugrađen na jednom kraju i ravnomjerno raspoređena opterećenja.
• Zrak iz jednog raspona do konzola sa jedne strane, koja se primjenjuje na ravnomjerno raspoređena opterećenja.
• Single Beam s tipom šarke nosive s koncentriranim silom.
• Single-span prosta greda sa dva koncentriranih sila.
• Konzola sa kruta zatvaranja i koncentriranim sile.

metal grede

Obračun maksimalno ugibanje isti, da li je čelična greda ili element različitih materijala. Glavna stvar - ne zaboravite te vrijednosti koje su specifične i trajne, kao što je na primjer modula elastičnosti. Kada se radi sa metalnim gredama, važno je imati na umu da oni mogu biti izrađene od čelika ili nekog I-zrak. Otklon metal snop od čelika, izračunata s obzirom da je konstanta E u ovom slučaju 2&Middot-105Mpa. Svi ostali elementi, kao što je moment inercije, se obračunavaju prema algoritmima gore opisano.

Obračun maksimalno skretanje zraka sa dva nosača

Kao primjer, razmislite o šema u kojoj zrak je na dva oslonca, a uz nju se primjenjuje koncentriranim snazi ​​u proizvoljnom trenutku. Do trenutka primjene sile snop je ravna linija, ali pod uticajem sila promijenila izgled i zbog soja postala kriva.

Pretpostavimo da je avion XY je ravan simetrije grede na dva oslonca. Sva opterećenja djeluju na gredu u ovom avionu. U ovom slučaju, činjenica je da je kriva dobila kao rezultat sile, takođe će biti u ovom avionu. Ova krivulja se zove elastične linije zraka ili linije snopa ugiba. Algebarski riješiti elastičnom liniju zrak i izračunati otklon snopa, od kojih je formula je pričvršćen na grede sa dva nosača, kao što slijedi.

Ugiba na udaljenosti z od grede lijevo podršku na 0 &LE- z &LE- a

F (z) = (P * a²* b²) / (6E * J * L) * (2 * z / a + z / b-z³/ a²* B)

Otklon snopa na dva oslonca na udaljenosti z slijeva podršku za &LE- z &le-l

f (z) = (- P * a²* b²) / (6E * J * L) * (2 * (l-Z) / b + (l-z) / a- (l-z)³/ A + B²), Gdje je P - primijeniti silu, E - modul elastičnosti materijala, J - aksijalni moment inercije.

U slučaju greda sa dva podržava moment inercije se izračunava na sljedeći način:

J = b₁h₁³/ 12 gdje je B₁ i h₁ - širinu i visinu presjeka u zrak, respektivno.

zaključak

U zaključku, može se zaključiti da samstoyatelno izračunati maksimalni otklon snopa različitih vrsta je vrlo jednostavan. Kao što je prikazano u ovom članku, glavna stvar - da znam neke od karakteristika koje zavise od karakteristika materijala i geometrijske i obavlja proračune na nekoliko formula u kojoj svaki parametar ima svoje objašnjenje i ne uzima se niotkuda.